如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点后落在地面C处.不计空气阻力,求:
(1)小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F;
(2)小球落地点C与B点的水平距离s;
如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?
把一小球从离地面h=5m处，以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s2）。求：（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离
（3）小球落地时的速度
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵装置示意图，其上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口与水平方向垂直，下半部AB是一长为2R的竖直细管，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端投放一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。若不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且假设锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度v1；
（2）质量为m的鱼饵到达管口的过程中，弹簧的弹力做的功
为多少？
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵器绕AB管的中轴线OO’在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只投放一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到
之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落在水面的最大面积S是多少？
如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v~t图像如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。
（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。
（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a。
（3）求BC路段的长度。
（4）若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f1，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图像。
（解题时将汽车看成质点）
三个电荷量均为Q(正电)的小球A、B、C质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如图所示，求：
(1)在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？
(2)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小．