如图所示，一竖直面内的轨道由粗糙斜面 AB 和半径为R的光滑圆轨道 BCD组成，AB 与 BCD 相切于 B 点，C 为圆轨道的最低点，圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块（可视为质点）从轨道 ABC 上离地面某一高度h（大小可变）处由静止下滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，重力加速度用g表示，求：
（1）当
时，物块滑到C点时对轨道的压力FN；
（2）当h为多少时，物块恰能滑到圆轨道的最高点D；
（3）在满足（2）问的条件下，物块将从D点离开圆轨道，则物块即将与轨道首次相碰时的动能为多大？
若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下，用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知该照相机的曝光时间为0.015s，每块砖的平均厚度为6cm，试估算这个石子是从距离位置A多高处自由落下的？（g＝10m/s2）
两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A．B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量1 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C发生弹性碰撞。求在以后的运动中：
（1）物块C的速度为多大?
（2）弹簧的弹性势能的最大值是多少?
如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为
圆周,圆心为O.某单色光线a从AB面入射,入射角θ1=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.求
①该棱镜对单色光线a的折射率n？
②改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射，入射角
同样为θ1=60°时,判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由.
如图所示，在x轴上方有垂直于x0y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力。求：
（1）此粒子射出的速度v；
（2）运动的总路程X。
如图两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上,两轨道间距L=0.50m.轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻,NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接,两半圆轨道的半径均为 R0 =0.50m.直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B =0.64T的匀强磁场中,磁场区域的宽度d=0.80m,且其右边界与NN′重合.现有一质量 m =0.20kg、电阻 r =0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处.在与杆垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好,且始终与轨道垂直,导体杆ab与直轨道间的动摩擦因数 μ=0.10,轨道的电阻可忽略不计,取g=10m/s2，求：
①导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量
②导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热