(本小题满分13分).某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为
千元,设该容器的建造费用为
千元.
(Ⅰ)写出关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
(本小题满分14分)
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,
,
="3," △ABC的面积为6
⑴求角A的正弦值;
⑵求边b、c;
(本小题满分12分)
如图,椭圆的顶点为
焦点为
S□ = 2S□
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,
,
是否存在上述直线使
成立?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)某统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。
(1)求居民月收入在的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的
中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析,
则月收入在的这段应抽多少人?
(本小题满分12分)在10件产品中,有8件是合格的,2件是次品,从中任意抽2件进行检验.
计算:(1)两件都是次品的概率;
(2)2件中恰好有一件是合格品的概率;
(3)至多有一件是合格品的概率.
(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过
且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线
的方程.