小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不怎么舒服,他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊。请根据他们的对话猜一猜,他们分别去了哪一科看病?
小洁、琳琳、晓彤说:我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的。
奇奇说:我没有去耳鼻喉科和皮肤科。
晓彤说:我最近夜里牙老疼。
小洁说:我的皮肤好得很,我没有必要去皮肤科。
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数等于多少?若不是,请说明理由.
已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求时,y的值.
当k为何值时,是反比例函数?
据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.后人概括为“勾三、股四、弦五”.
(1)观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;…,发现这些勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没有间断过,计算,
与
,
,并根据你发现的规律,分别写出能(用勾)表示7、24、25的股和弦的算式;
(2)根据(1)的规律,用含n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,猜想它们之间的两种相等关系,并对其中一种猜想加以说明;
(3)继续观察4、3、5;6、8、10;8、15、17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用含m(m为偶数且m>4)的代数式来表示它们的股和弦.
在一次“探究性学习”课中,老师设计如下数表:
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
a |
22-1 |
32-1 |
42-1 |
52-1 |
… |
b |
4 |
6 |
8 |
10 |
… |
c |
22+1 |
32+1 |
42+1 |
52+1 |
… |
(1)请你观察a,b,c与n之间的关系,用含自然数n(n>1)的代数式表示a、b、c,则a=________,b=________,c=________.
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形?证明你的结论.