如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠B-优题课

在实数 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ 中，有理数是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{4}$

D．

$\sqrt{5}$

如图，已知开口向下的抛物线 $y ＝ a x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴交于点 $（ ﹣ 1 ， 0 ）$ ，对称轴为直线 $x ＝ 1$ ．则下列结论正确的有（　　）

① $a b c ＞ 0$ ；

② $2 a + b ＝ 0$ ；

③函数 $y ＝ a x^{2} + b x + c$ 的最大值为 $﹣ 4 a$ ；

④若关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + b x + c ＝ a + 1$ 无实数根，则 $- \frac{1}{5} ＜ a ＜ 0$ ．

A．

$1$ 个

B．

$2$ 个

C．

$3$ 个

D．

$4$ 个

如图，已知点 $B ， D ， C$ 在同一直线的水平地面上，在点 $C$ 处测得建筑物 $A B$ 的顶端 $A$ 的仰角为 $α$ ，在点 $D$ 处测得建筑物 $A B$ 的顶端 $A$ 的仰角为 $β$ ，若 $C D ＝ α$ ，则建筑物 $A B$ 的高度为（　　）

A．	$\frac{a}{tanα - tanβ}$	B．	$\frac{a}{tanβ - tanα}$
C．	$\frac{atanαtanβ}{tanα - tanβ}$	D．	$\frac{atanαtanβ}{tanβ - tanα}$

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板 $A B C D$ 中， $B D$ 为对角线， $E ， F$ 分别为 $B C ， C D$ 的中点， $A P ⊥ E F$ 分别交 $B D ， E F$ 于 $O ， P$ 两点， $M ， N$ 分别为 $B O ， D O$ 的中点，连接 $M P ， N F ，$ 沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有（　　）

①图中的三角形都是等腰直角三角形；

②四边形 $M P E B$ 是菱形；

③四边形 $P F D M$ 的面积占正方形 $A B C D$ 面积的 $\frac{1}{4}$ ．

A．

只有①

B．

①②

C．

①③

D．

②③

已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中 $x$ 表示时间， $y$ 表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是（　　）

A．	张强从家到体育场用了 $15 m i n$
B．	体育场离文具店 $1.5 k m$
C．	张强在文具店停留了 $20 m i n$
D．	张强从文具店回家用了 $35 m i n$