(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中，a, b, c分别为角A、B、C所对的边，向量
，
，
.
(1)求角A的大小；
(2)若a=3，求△ABC面积的最大值.
已知点
、
，若动点
满足
．
（1）求动点的轨迹曲线
的方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线：
的距离最小．
在如图所示的几何体中,
是边长为
的正三角形,
,
平面
,平面
平面,
,且
.
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求该几何体的体积.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的
次预赛成绩记录如下：
甲
乙
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，
根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？
已知向量
，
，函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，
，求
的值.
对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（1）已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．