(本小题满分13分)
已知数列{an}的首项a1=" t" >0，
，n=1，2，……
(1)若t =
，求
是等比数列，并求出{an}的通项公式；
(2)若
对一切
都成立，求t的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，证明：
.
已知
、
为椭圆
的左、右焦点，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线
交椭圆于
两点，则
的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
已知函数
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
（1）确定实数、
的正、负号；
（2）若函数
在区间
上有最大值为
，求的值．
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）如果三棱锥
的体积为
，求
.
2014年索契冬季奥运会，已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行.该市为了缓解交通压力，大力发展公共交通.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：
（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.