（本小题共13分）
某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
(1)由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
(2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
(3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。
（本小题共13分）
已知向量
，设函数
.
（Ⅰ）求函数
在
上的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，为锐角，若
，
，的面积为
，求边的长．
已知关于
的不等式
对于任意的
恒成立
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数
的最小值.
在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点
、
的极坐标分别为
、
，曲线
的参数方程为
为参数）．
（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求
的值．
设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标保持不变的伸缩变换．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．
，
，且
.求：
的值；（2）
的值.