(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
（文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为
，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑
形成顶角为
的等腰三角形，且
，如果地面上有
(
)高的积水(此时坑内全是水，其它因素忽略不计).
（1）当轮胎与
、
同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为
；
(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求
的最大值.
(精确到1cm).
一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元
(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足
=0,其中m>0,求证:
(1)pf(
)<0;
(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.
如果二次函数y=mx2+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.
已知实数t满足关系式
(a>0且a≠1)
(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式；
(2)若x∈(0,2
时，y有最小值8，求a和x的值.
二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足
=0,其中m>0,求证:
(1)pf(
)<0;
(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.