定义数列
，（例如
时，
）满足
，且当
（
）时，
.令
．
（1）写出数列
的所有可能的情况；
（2）设
，求
（用
的代数式来表示）；
（3）求的最大值.
已知
为等比数列，
，
，
为等差数列
的前
项和，
，
。
（I）求和的通项公式；
（II）设
，求
。
在△ABC中，
分别是角A，B，C的对边，
，且
。
（I）求
的值及△ABC的面积；
（II）若
，求角C的大小。
设函数
.
（1）对于任意实数x，
恒成立，求m的最大值；
（2）若方程
有且仅有一个实根，求a的取值范围．
已知函数
.
（1）若
在
上是增函数，求
的取值范围；
（2）若在
处取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围.
观察下列三角形数表：
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
………………………………………….
假设第
行的第二个数为
.
（1）依次写出第八行的所有8个数字；
（2）归纳出
的关系式，并求出
的通项公式.