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已知函数f(x)=为自然对数的底数)⑴若,试确定函数的单调区间;⑵若,且对任意成立,试确定实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知数列中,,其前项和
满足
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,求
(Ⅲ)若对一切恒成立,求实数的最小值.

已知关于的不等式
(1)当时,求此不等式解集;
(2)当时,求此不等式解集。

一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药,其药品安全性疑虑引起社会的关注,国家药监局调查了这种药的100个相关数据,绘制成如图所示的频率分布直方图,再对落在两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据,然后再从这8个数据中抽取2个,(1)求最后所得这两个数据分别来自两组的概率?
(2)由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数?(精确到0.01)

在△ABC中,三内角ABC及其对边abc,满足
(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若=6,求△ABC面积.

以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊无法确认,在图中以X表示。

(Ⅰ)如果X=7,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=8,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率。

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