已知函数f(x)＝
（
为自然对数的底数）⑴若
，试确定函数
的单调区间；⑵若
，且对任意
恒
成立，试确定实数
的取值范围．
（本小题共14分）
已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值.
（直线y＝kx＋b与曲线
交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
（1）求曲线的离心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（3）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．
如图，已知抛物线的方程为
，
过点M（0，m）且倾斜角为
的直线交抛物线于
A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且
（1）求m的值
（2）（文）若点M分
所成的比为
，求直线AB的方程
（理）若点M分所成的比为
，求关于
的函数关系式。
已知以向量v=(1, 
)为方向向量的直线l过点(0, 
)，抛物线C：
(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
已知A,B是抛物线
上的两个动点，
为坐标原点，非零向量
满足
．
（Ⅰ）求证：直线
经过一定点；
（Ⅱ）当
的中点到直线
的距离的最小值为
时，求
的值．