已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（，0），长轴长6，设直线
交椭圆C于A
B两点，求线段AB的中点坐标
已知函数
＝
（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数单调递增区间；
（Ⅱ）若
,求函数在区间[0，
]上的最大值和最小值．
(III)若函数
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
(参考数据
)
已知动点P与双曲线
的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，
且cos∠F1PF2的最小值为－
.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线
平分？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围，若不存在说明理由.
如图，已知正方体
边长都为2，且
，
E是BC的中点，F是
的中点，
（1）求证：
。
(2)求点A到
的距离。
(3)求证：CF∥。
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。
一蒸汽机火车每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知速度为
时，每小时消耗的煤价值40元，其余费用每小时1250元，问火车行驶的速度是多少时（速度不超过
），全程
费用最少？
与两平行直线
都相切，且圆心
在直线
上，
与
两点，
为坐标原点且满足
，求直线