在经济学中，函数
的边际函数
定义为
．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产
台（
）的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数
及边际利润函数
的解析式，并指出它们的定义域；
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由；
如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若
，求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数
，其中
的各位数中，
，
（
2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，当该计算机程序运行一次时，求随机变量X的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
已知集合
，
①当
时，求
②求使
的实数
的取值范围。
函数
的定义域为
，且满足对任意
，
有
（1）求
的值；
（2）判断的奇偶性并证明你的结论；
（3）如果
，
，且在
上是增函数，求
的取值范围.
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12
万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算.