（本小题满分12分）
如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（8，0）、B（0，6）两点，P为直线l上异于A、B两点之间的一动点. 且PQ∥OA交OB于点Q．
（1）若
和四边形
的面积满足
时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
（2）在x轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点
与
的坐标；若不存在，说明理由.
设全集是实数集R，
，B＝
(1)当a＝4时，求A∩B和A∪B；
(2)若
，求实数
的取值范围.
已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命题q：方程
表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若 “p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
函数
．
（1）当
时，对任意
R，存在
R，使
，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，椭圆
的离心率为
，
是其左右顶点，
是椭圆上位于
轴两侧的点（点
在轴上方），且四边形
面积的最大值为4．
（1）求椭圆方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，若
，设△
与△
的面积分别为
，求
的最大值．
正方形
的边长为2，
分别为边
的中点，
是线段
的中点，如图，把正方形沿折起，设
．
（1）求证：无论
取何值，
与
不可能垂直；
（2）设二面角
的大小为
，当
时，求
的值．