一固定的斜面，倾角为θ=45°，斜面长L=3．0m．在斜面的下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的小滑块可视为质点，从斜面的最高点由静止下滑。滑块与挡板碰撞无机械能损失。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.20，求
（1）滑块与挡板第一次碰后沿斜面上升的最大距离？
（2）滑块运动的总路程？
如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑。某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m；后3s内滑行了10.5m。
(1)小车的加速度多大?
(2)从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少?
(3)小车的长度是多少?
电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间
射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为
；当在两板上加如图乙所示的电压时(
为已知)，所有电子均能从两板间通过，然后进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，最后都垂直打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．求：
(1)电子离开偏转电场时的位置到的最小距离和最大距离；
(2)偏转磁场区域的水平宽度L；
(3)偏转磁场区域的最小面积S．
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L＝0．5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0．02 kg，电阻均为R＝0．1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．1 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，问：
(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝1 J的热量，力F做的功W是多少？
如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M="8" kg的平板小车，车上有一个质量m=1．9 kg的木块，木块距小车左端6 m（木块可视为质点），车与木块一起以v="1" m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0．1 kg的子弹以v0="179" m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中，最终木块刚好不从车上掉下来．
（1）子弹射入木块后的共同速度为v1；
（2）木块与平板之间的动摩擦因数
（g="10" m/s2）
质量为 M的气球上有一质量为 m的猴子，气球和猴子静止在离地高为 h的空中．从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？