在双曲线
中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=
AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
已知{
}是公差不为零的等差数列，
＝1，且，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项;（Ⅱ）求数列{.
}的前
项和
.
已知关于
的不等式
的解集是
。
（1）求实数
的值；
（2）若正数
满足:
,求
的最大值。
(本题满分14分) 已知
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数
，使在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，说明理由.
(本题满分13分) 已知椭圆
（
）过点
（0，2），离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点，求
.