已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
在四棱锥
中，底面
是正方形，
与
交于点
底面，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在
的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求
的值；
（2）从年龄在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在
的概率.
如图，在矩形
中，点
为边
上的点，点
为边
的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
(1) 求证：平面平面
；
(2) 求四棱锥
的体积.
已知二次函数
R
，若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.