在四棱锥中,底面
是正方形,
与
交于点
底面
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若,在线段
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知
(1)化简;
(2)若是第三象限角,且cos(
)=
,求
的值.
已知函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若不等式存在实数解,求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,(其中
为参数,
),在极坐标系(以坐标原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴)中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)把曲线和
的方程化为直角坐标方程;
(2)若曲线上恰有三个点到曲线
的距离为
,求曲线
的直角坐标方程.
如图,半圆的直径
的长为4,点
平分弧
,过
作
的垂线交
于
,交
于
.
(1)求证::
(2)若是
的角平分线,求
的长.
用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.