（本小题满分12分）如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．（Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求点到平面的距离．
已知函数． （1）若函数是偶函数，求出的实数的值； （2）若方程有两解，求出实数的取值范围； （3）若，记，试求函数在区间上的最大值.
已知函数． （1）当时，求函数的最大值； （2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．
已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式；（2）当时，求的值域．
已知函数，． （1）画出函数在上的图像；（2）求函数的最小正周期； （3）求函数的单调增区间．
已知． （1）化简； （2）若，求的值．
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，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；
到平面
的距离．
．
是偶函数，求出的实数
的值；
有两解，求出实数
，记
，试求函数
在区间
上的最大值.
．
时，求函数
的最大值；
上的任意一个
，都有
成立，求实数
的取值范围．
（其中
的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．（1）求
的解析式；（2）当
时，求
，
．
在
上的图像；（2）求函数
．
；
，求