如图所示，在足够长的两条平行金属导轨的左端接有一个定值电阻R0，两导轨间的距离L=0.5m，在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，虚线间的距离S=1.0m。完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置，两棒间用2.0m长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间无摩擦，两棒电阻皆为r=0.3Ω，导轨电阻不计。已知R0=2r。现用一外力从图示位置水平向右拉cd棒，使两棒以v=5.0m/s的速度向右匀速穿过磁场区域。
求：（1）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中通过ab棒的电流大小和方向；
（2）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中拉力做的功；
（3）若cd棒刚进入磁场时将水平外力去掉，经一段时间cd棒出磁场，求此段时间内通过cd棒的电量。
如图所示，一透明半圆柱体横截面半径为R，长为L，折射率为n=1.55。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积。（sin
π=
）
(17分)如图,在光滑的水平长轨道上,质量为m的小球P1和质量M的小球P2分别置于A、C两点,从某时刻起,P1始终受到向右的大小恒定为F的力作用而向右运动,到C点时与P2发生水平对心正碰（碰撞时间很短,可忽略不计）,碰后瞬间P1速度变为零.已知AC、BC间距离分别为LAC=2L，LCB=L，M=3m.试求：
(1)碰后瞬间P2的速度大小;
（2）两球第二次碰撞前的最大距离dm .
(13分)如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取10m/s2，求爆竹能上升的最大高度。
(15分)如图所示，均匀介质中两波源
分别位于x轴上
14m处，质点P位于x轴上
4m处，
时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为T=0.1s，传播速度均为v=40m/s，波源
的振幅均为A=2cm，则
①经过多长时间，由波源发出的波到达P点？
②从至
0.35s内质点P通过的路程多少？
(15分)一束光以入射角i从a点入射某光学材料上，经过折射和反射后从b点出射。设该光学材料的折射率为n，厚度为d，两片光学材料之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。