(12分)如图所示,光滑曲面的下端有一水平传送带,传送带正以4 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h="1.8" m高处由静止沿曲面下滑,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,若传送带足够长,取g="10" m/s²。试求:
(1)物体由静止开始下滑到A处的速度?
(2)物体从A处向左运动的最大位移?
(3)物体从A处向左运动到最大位移处的过程中,物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?
(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少?
如图,两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计,被固定在绝缘水平面上,两导轨左端接有R=2Ω的电阻,导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场,磁场宽度d相同且为0.6m,磁感应强度大小B1=T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好,当导体棒ab以v=5m/s从边界MN进入磁场后,在拉力作用下始终作匀速运动,求:
(1)导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率
(2)导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值
如图所示为演示远距离输电的装置,理想变压器B1、B2的变压比分别为1∶4和5∶1,交流电源的内阻r=1 Ω,三只灯泡的规格均为“6 V,1 W”,输电线总电阻为10 Ω.若三只灯泡都正常发光,则交变电源的电动势E为多大?
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻刚传到原点O,原点 O由平衡位置向下运动。t=5s时x=4m处的质点第一次到达正向最大位移处。
求:(1)这列波的周期T与波长λ;
(2)开始计时后,经过多少时间x=8m处的质点第一次到达波峰。
直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示,∠ABC=∠ACB=45°,一条单色光线从腰AB上的D点射入三棱镜,射入玻璃的折射角r=30°,折射光线传播到BC边的E点。已知该玻璃的折射率n=。
(1)求光线的入射角i;
(2)判断光线在E点能否发生全反射。
在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B.一质量为m带有电量为q的粒子以一定的速度,沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)射入磁场(不计粒子重力影响).
(1)如果粒子恰好从A点射出磁场,求入射粒子的速度v1.
(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图所示).求入射粒子的速度v2.