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已知函数
(1)当时,求函数极小值;
(2)试讨论曲线轴公共点的个数。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数迭代
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(本小题满分10分)
在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球. 求:
(1)最多取两次就结束的概率;
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率;

(本小题14分)设函数
(1)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;
(2)若函数内没有极值点,求的范围;
(3)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

(本小题13分)已知定点及椭圆,过点的动直线与该椭圆相交于两点.
(1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;
(2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

(本小题12分)已知数列的前项和为正整数)
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求.

(本小题12分)如图,四棱椎的底面为菱形,且平面的中点.
(1)求直线与平面所成角的正切值;
(2)在线段上是否存在一点,使成立?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.

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