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题文

在五棱锥,,,
,,
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其余费用为每小时1250元。
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数;
(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?

已知函数上是单调递减函数,
方程无实根,若“”为真,“”为假,求的取值范围。

已知函数
(1)求函数上的最大值与最小值;
(2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
(3)证明:当时,

已知定点与分别在轴、轴上的动点满足:,动点满足
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于两点,直线与直线分别交于点为坐标原点);
(i)试判断直线与以为直径的圆的位置关系;
(ii)探究是否为定值?并证明你的结论.

已知的导函数,,且函数的图象过点.
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间和极值.

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