如图建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在表示的曲线上，其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.
已知，为其反函数. （Ⅰ）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）； （Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方； （Ⅲ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.
已知函数. （Ⅰ）若，求的极值； （Ⅱ）若在定义域内无极值，求实数的取值范围.
已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若在处取得最大值，求的值; （Ⅲ）求的单调递增区间.
已知为等差数列，且. （Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和； （Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式.
的角的对边分别为，已知. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，,求的值.
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轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在
表示的曲线上，其中
与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.
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为其反函数.
与
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）、（
），且
，求证：
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，求
的极值；
的取值范围.
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的最小正周期；
在
处取得最大值，求
的值;
的单调递增区间.
为等差数列，且
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项和
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满足
求数列
的角
的对边分别为
，已知
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；
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,求
的值.