假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元)统计数据如下:
| 使用年限x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 维修费用y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若有数据知对呈线性相关关系.求:
(1) 求出线性回归方程
的回归系数；
(2) 估计使用10年时,维修费用是多少。
已知
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）若
是第三象限角，求
的值．
已知函数
的定义域为集合
，集合
，
集合
．
（1）求
；
（2）若
(
)，求
的取值范围．
已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求证：数列为递增数列；
（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．
已知圆
：
，直线
．
（1）若直线与圆交于不同的两点
,
，当=时，求的值．
（2）若
，
是直线上的动点，过作圆的两条切线
、
，切点为
、
，问：直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由．
（3）若
、
为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形
的面积的最大值．
某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．
（1）工厂第几年开始获利?
（2）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益最大时，以14万元出售该设备；②总收益最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备后，哪种方案年平均收益较大?