在
中，两个定点
，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线
交动点C的轨迹于P、Q两点，求
面积的最大值（O是坐标原点）。
）已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.
（1）求能听到立体声效果的概率；
（2）求听不到声音的概率.（结果精确到0.01）
设等差数列
的前
项和为
．且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间
内的最小值为
，求
的值.（参考数据
）