（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（Ⅲ）试证明：
.
已知关于
的二次函数
，
（1）设集合
,和
分别从集合
和
中随机取出一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率；
（2）设
是区域
的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。
已知等比数列
的公比
，前
项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若函数
在
处取得最大值，且最大值为
，求函数
的解析式．
选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）若
与2的大小，并说明理由；
（Ⅱ）设
是
和1中最大的一个，当
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，极点为
，已知曲线
：
与曲线
：
交于不同的两点
．
（1）求
的值；
（2）求过点
且与直线
平行的直线
的极坐标方程．
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，设
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，边上有一点
，满足
组成等比数列。求证：
平分
。