（本小题12分）已知
等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
.
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；
（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为
元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用
的分布列及数学期望.
已知函数
．
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围
动点
的坐标
在其运动过程中
总满足关系式
.
（1）点的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
（2）已知直线
与的轨迹交于A、B两点，且OA⊥OB(O为原点)，求
的值.
设
，且
为自然对数的底数）
（1）求
与
的关系；
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围。
已知双曲线
，
为双曲线
上的任意一点。
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
的坐标为
，求
的最小值；
已知命题p：关于
的方程
有两个不等的负实根；命题q：关于的方程
无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围