(本小题12分)已知等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
.
(Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;
(Ⅱ)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元,该同学决定按
顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用
的分布列及数学期望.
某工厂计划生产甲、乙两种产品,这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg,B种原料1 kg;生产乙产品1工时需要A种原料2kg,B种原料2kg。现有A种原料1200 kg,B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元,生产乙产品每工时的平均利润是40元,问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大?最大利润是多少?
在中内角
的对边分别为
,且
,
(1)求的值;
(2)如果,且
,求
的面积.
已知,解关于
的不等式
<
设
(1)求函数的解析式.
(2)已知常数, 若
在区间
上是增函数,求
的取值范围.
(3)设集合,若
,求实数
的取值范围.
已知向量且
求:
(1)及
(2)若函数的最小值为
求实数
的值。