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题文

求下列各曲线的标准方程
(Ⅰ)实轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;
(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.

(I)证明:EM⊥BF;
(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.

在两个不同的口袋中,各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球.现分别从每一个口袋中各任取2个球,设随机变量为取得红球的个数.
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)求的数学期望.

设公差为)的等差数列与公比为)的等比数列有如下关系:
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)记,求集合中的各元素之和。

函数
(1)时,求函数的单调区间;
(2)时,求函数上的最大值.

抛物线与直线相切,是抛物线上两个动点,为抛物线的焦点,的垂直平分线轴交于点,且.
(1)求的值;
(2)求点的坐标;
(3)求直线的斜率的取值范围.

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