如图,在矩形中,
分别为四边
的中点,且都在坐标轴上,设.
(Ⅰ)求直线与
的交点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过圆上一点
作圆的切线与轨迹
交于
两点,若
,试求出
的值.
如图,在三棱锥中,
,
,
设顶点在底面
上的射影为
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设点在棱
上,且
,
试求二面角的余弦值
设等差数列的前
项和为
,若
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,若
,试比较
与
的大小.
如图,在中,
,垂足为
,且
.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)设为
的中点,已知
的面积为15,求
的长
(本小题满分14分)在周长为定值的中,已知
,动点
的运动轨迹为曲线G,且当动点
运动时,
有最小值
.
(1) 以所在直线为
轴,线段
的中垂线为
轴建立直角坐标系,求曲线
的方程;
(2) 过点作圆
的切线
交曲线
于
,
两点.将线段MN的长|MN|表示为
的函数,并求|MN|的最大
值.