（本小题满分12分）抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且。 (1) 求抛物线方程；(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.
用数学归纳法证明：对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-. （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较与Sn+1的大小，并说明理由.
用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.
试证：当n为正整数时，f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.
用数学归纳法证明: n∈N*时,++…+=.
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N*,1-
+
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+…+
-
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+
+…+
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与Sn+1的大小，并说明理由.
）（1+
）…（1+
）＞
均成立.
+
+…+
=
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