已知数列
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式
（Ⅱ）数列
满足
，求数列的前
项和
．
如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．
某学校有甲、乙、丙三名学生报名参加2012年高校自主招生考试，三位同学通过自主招生考试考上大学的概率分别是
，且每位同学能否通过考试时相互独立的。
（Ⅰ）求恰有一位同学通过高校自主招生考试的概率；
（Ⅱ）若没有通过自主招生考试，还可以参加2012年6月的全国统一考试，且每位同学通过考试的概率均为
，求这三位同学中恰好有一位同学考上大学的概率。
在
中，角
的对边分别为
．
（Ⅰ）若
，求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值．
已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（1）求椭圆
及动圆圆心轨迹
的方程；
（2） 在曲线上有两点
、
，椭圆上有两点
、
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
的底面是边长为
的菱形,
,
平面
,
.