正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底-优题课

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题文

正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为2，高为2，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度容易

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如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1 $c m$ ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 $c m$ ，高为6 $c m$ 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

A．

\frac{17}{27}

B．

\frac{5}{9}

C．

\frac{10}{27}

D．

\frac{1}{3}

等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）

设向量 $a, b$ 满足 $|\overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b}| = \sqrt{10}, |\overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b}| = \sqrt{6}$ ，则 $\overset{⇀}{a \cdot} \overset{⇀}{b} =$ （）

函数 $f (x)$ 在 $x = x_{0}$ 处导数存在，若 $p : f (x_{0}) = 0$ ； $q : x = x_{0}$ 是 $f (x)$ 的极值点，则（）

A．	$p$ 是 $q$ 的充分必要条件
B．	$p$ 是 $q$ 的充分条件，但不是 $q$ 的必要条件
C．	$p$ 是 $q$ 的必要条件，但不是 $q$ 的充分条件
D．	$p$ 既不是 $q$ 的充分条件，也不是 $q$ 的必要条件

$\frac{1 + 3 i}{1 - i} =$ （）

A．

1 + 2 i

B．

- 1 + 2 i

C．

1 - 2 i

D．

- 1 - 2 i

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