在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点是的中点，且
，
. 
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角的正弦值.
2013年春运期间，长沙火车站在某大学开设了一个服务窗口。假设每一位顾客办理业务所需时间都是整数分钟,对这1000名顾客办理业务所需时间统计结果如下：
| 办理业务所需时间（分钟） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 人数 |
100 |
400 |
300 |
100 |
100 |
以记录的这1000名顾客办理业务所需时间的频率作为各所需时间发生的概率。
（1）求一位顾客办理业务时间不超过3分钟的概率；
（2）估计顾客办理业务所需时间的平均值。
已知直线
.
(1)判断直线
与
是否能平行； (2)当
时，求a的值．
已知集合
，
.
（1）求
；
（2）若
，求
的取值范围。
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数
的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，把所得到的图像再向左平移
单位，得到的函数
的图像，求函数在区间
上的最小值．