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题文

(本小题满分12分)
已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2:x=-,.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(I )求抛物线C的方程;
(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A,B两点,且AA1,BB1都垂直于直线l2,垂足为A1,B1,直线l2与y轴的交点为Q,求证:为定值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:

性别
是否需要志愿者


需要
40
30
不需要
160
270

(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.

试比较下列各式的大小(不写过程)
(1)
(2)
通过上式请你推测出且n的大小,并用分析法加以证明。

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:

x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

已知复数z="(2+i)(i-3)+4-2i;"
(1)求复数z的共轭复数及||;
(2)设复数z1=(a2-2a)+ai是纯虚数,求实数a的值

已知函数,若函数的最小值是且对称轴是
(1)设的值;
(2)在(1)条件下求在区间的最小值.

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