分别求出对应的二次函数的解析式：
（1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3）；
（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）.
在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣2，0）， B（2，0）， C（3，5）．
（1）求过点 A， C的直线解析式和过点 A， B， C的抛物线的解析式；
（2）求过点 A， B及抛物线的顶点 D的⊙ P的圆心 P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点 Q，使 AQ与⊙ P相切，若存在请求出 Q点坐标．
如图，正方形 ABCD的边长为3 cm， P， Q分别从 B， A出发沿 BC， AD方向运动， P点的运动速度是1 cm/秒， Q点的运动速度是2 cm/秒，连接 A， P并过 Q作 QE⊥ AP垂足为 E．
（1）求证：△ ABP∽△ QEA；
（2）当运动时间 t为何值时，△ ABP≌△ QEA；
（3）设△ QEA的面积为 y，用运动时刻 t表示△ QEA的面积 y（不要求考 t的取值范围）．（提示：解答（2）（3）时可不分先后）
如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 y＝ 的图象与一次函数 y＝ k（ x﹣2）的图象交点为 A（3，2）， B（ x， y）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式及 B点坐标；
（2）若 C是 y轴上的点，且满足△ ABC的面积为10，求 C点坐标．
如图，在平面直角坐标系中， O（0，0）， A（0，﹣6）， B（8，0）三点在⊙ P上， M为劣弧的 中点．
（1）求圆的半径及圆心 P的坐标；
（2）求证： AM是∠ OAB的平分线；
（3）连接 BM并延长交 y轴于点 N，求 N， M点的坐标．
如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 ．
（1）求配色条纹的宽度；
（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．
