（本小题满分16分） 有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，据经验估计为：, 今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？
学校举行演讲比赛，高二（12）班有4名男同学和3名女同学都很想参加这次活动，现从中选一名男同学和一名女同学代表本班参赛，求女同学甲参赛的概率是多少？
已知数列的前项和为，且，，数列满足，. （1）求，； （2）求数列的前项和.
设，，数列满足：，. （Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）； （Ⅱ）求数列的通项公式.
已知等差数列满足：．的前项和为。 （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令，求数列的前项和．
在中，角所对的边分别为，已知， （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，求的取值范围.
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（万元）和
（万元），它们与投入的资金
（万元）的关系，据经验估计为：
, 
今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？
的前
项和为
，且
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，数列
满足
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，
；
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，
，数列
满足：
，
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是等比数列（要指出首项与公比）；
的通项公式.
满足：
．
项和为
。
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，求数列
的前
．
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.