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题文

通常情况下,同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时,最高温度为;最低温度出现在凌晨2时,最低温度为零下.
(Ⅰ)请推理荆门地区该时段的温度函数
的表达式;
(Ⅱ)29日上午9时某高中将举行期末考试,如果温度低于,教室就要开空调,请问届时学校后勤应该送电吗?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,在四棱锥中,//,平面平面

(1)求证:平面平面
(2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.

某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3, ,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金.
(1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?

在数列中,
(1)求数列的通项
(2)若存在,使得成立,求实数的最小值.

已知函数
(1)当时,求函数f(x)取得最大值和最小值时的值;
(2)设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量与向量平行,求c的值.

(本小题满分14分)已知函数
(1)求的单调区间与极大值;
(2)任取两个不等的正数,且,若存在使成立,求证:
(3)已知数列满足(n∈N+),求证:为自然对数的底数).

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