如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为q的粒-优题课

题文

如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V₀射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

科目物理题型计算题难度中等

知识点： α粒子散射实验

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平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成60⁰角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求

（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间t；
（3）匀强电场的场强大小E。

(11分)在开展研究性学习的过程中，某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置，如图所示：在轮子的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材)。如果小线圈的面积为，圈数为匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为，回路的总电阻为，实验发现，轮子转过角，小线圈的磁感应强度由最大值变为零。因此，他说“只要测得此时感应电流的平均值，就可以测出转轮转速的大小。”请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论作出评价。

如图所示，倾角为 $θ$ 的斜面上静止放置三个质量均为 $m$ 的木箱，相邻两木箱的距离均为 $l$ 。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为 $μ$ ,重力加速度为 $g$ .设碰撞时间极短，求

(1) 工人的推力；
(2) 三个木箱匀速运动的速度；
(3) 在第一次碰撞中损失的机械能。

材料的电阻率 $ρ$ 随温度变化的规律为 $ρ = ρ_{0} (1 + α t)$ ，其中 $α$ 称为电阻温度系数， $ρ_{0}$ 是材料在 $t = 0 ℃$ 时的电阻率。在一定的温度范围内 $α$ 是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在 $0 ℃$ 时，铜的电阻率为 $1.7 \times 10^{- 8} Ω m$ ，碳的电阻率为 $3.5 \times 10^{- 5} Ω m$ ；在 $0 ℃$ 附近，铜的电阻温度系数为 $3.9 \times 10^{- 3} ℃^{- 1}$ ，碳的电阻温度系数为 $- 5.0 \times 10^{- 4} ℃^{- 1}$ 。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长 $1.0 m$ 的导体，要求其电阻在 $0 ℃$ 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。

如图，在 $x$ 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于 $x y$ 平面向外。 $P$ 是 $y$ 轴上距原点为 $h$ 的一点， $N_{0}$ 为 $x$ 轴上距原点为a的一点。 $A$ 是一块平行于 $x$ 轴的挡板，与 $x$ 轴的距离为 $h / 2$ ， $A$ 的中点在 $y$ 轴上，长度略小于 $a / 2$ 。带电粒子与挡板碰撞前后， $x$ 方向的分速度不变， $y$ 方向的分速度反向、大小不变。质量为 $m$ ，电荷量为 $q （ q > 0 ）$ 的粒子从P点瞄准 $N_{0}$ 点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

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