如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC, 作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D.
(1)试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由;
(2)若AB=10,AD=8,求AC的长.
如图, 在⊙O中, 弦AB的长为8cm, 圆心O到AB的距离为3cm, 求⊙O的半径.
已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k－3＝0有两个不相等的实数根, 求k的取值范围.
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.
求证：BF=DE.
解方程：x2＋2x-15＝0.
（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙G的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的点P坐标．