(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，
且∠A1AD=∠A1AB=60°。
①求证四棱锥 A1-ABCD为正四棱锥；
②求侧棱AA1到截面B1BDD1的距离；
③求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小。
已知
，函数
．
（1）若
，写出函数
的单调递增区间（不必证明）；
（2）若
，当
时，求函数
在区间
上的最小值.
经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产
万件，需另投入流动成本为
万元，在年产量不足8万件时，
（万元），在年产量不小于8万件时，
（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入
固定成本流动成本）
（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）利用定义判断函数
的单调性；
（3）若对任意
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知复数
，其中
，
，
为虚数单位，且
是方程
的一个根．
（1）求
与
的值；
（2）若
（
为实数），求满足
的点
表示的图形的面积.
设全集是实数集
,
,
（1）当
时,求
；
（2）若
,求负数
的取值范围.