(本小题14分) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。（1）求a，b，c的值；（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。
（1）计算： （2）计算：；
已知全集，其中， （1）求（2） 求
已知定义在的函数 （1）试判断的奇偶性。 （2）若函数在上为增函数，解关于的不等式。
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）． （Ⅰ）将利润（用表示）表示为月产量的函数； （Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
已知函数在上有最大值1和最小值0，设（ 为自然对数的底数）． （1）求的值； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围； （3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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，其中
，
（2） 求 
的函数
的奇偶性。
的不等式
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，其中
是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．
表示）表示为月产量
在
上有最大值1和最小值0，设
（
的值；
在
上有解，求实数
的取值范围；
有三个不同的实数解，求实数