已知：一次函数
的图象与正比例函数
的图象相交于点
A（a，1）．
（1）求a的值及正比例函数的解析式；
（2）点P在坐标轴上（不与点O重合），若PA=OA，直接写出P点的坐标；
（3）直线
与一次函数的图象交于点B，与正比例函数图象交于点C，若△ABC的面积记为S，求S关于m的函数关系式（写出自变量的取值范围）．
水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=600，背水坡面CD的长为
米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米。
已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
求加固后的大坝背水坡面DE的坡度。
已知二次函数
图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、
B（x2，0），x1﹤0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，
．
（1）求证： 
；
（2）求m、n的值；
（3）当p﹥0且二次函数图象与直线
仅有一个交点时，求二次函数的最大值．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB× CE=2DP×AD．
已知反比例函数
图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求
的取值范围；
（2）若一次函数
的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
①求当
时反比例函数
的值；
②当
时，求此时一次函数
的取值范围．
如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.