如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ= 0.3，夯杆质量m = 1×103kg，坑深h = 6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g =10m/s2。求：
⑴ 夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；
⑵ 每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功；
⑶ 每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。
如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U1=100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d=0.2m，板的长度为L=1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负电荷从板的小孔处由静止释放，求：
（1）为了使负电荷能打在P点，C、D两板哪板电势高？板间电压UCD应为多少？
（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，求负电荷离开电场时竖直方向的偏转距离为多少？
如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角为30°．
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）若将小球向右拉至悬线成水平位置，然后由静止释放小球，求放手后小球到达最低点时悬线对小球的拉力．
在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2，和a2="1" m/s2．求:
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间Δt是多少?
新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近。 终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为ΔL=12．0 m。 一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离Δs=2．0 m。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令:“在D标志杆目标停车”。发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历 Δt=0．5s的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻分别为tB=4．50s，tC=6．50s，已知LOA=44m。求:
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a
（2）汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离。
在抗战胜利70周年阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，现接上级命令，要求该直升机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置．已知xAB＝5 km，xBC＝10 km．问：
（1）直升机在BC段的速度大小是多少？
（2）直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？