如图的环状轨道处于竖直面内,它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道,半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成,以水平线MN和PQ为界,空间分为三个区域,区域一和区域三有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场,区域一和二有竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内,它与两根直轨道的动摩擦因数为(
),而轨道的圆弧形部分均光滑,将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速度释放(已知区域一和二的匀强电场强度大小为
,重力加速度为g),求:
(1)小环在第一次通过轨道最高点A时的速度的大小
(2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力的大小
(3)若从C点释放小环的同时,在区域二再另加一垂直轨道平面向里的水平匀强电场,其场强大小为,则小环在两根直轨道上通过的总路程多大
某同学是一位航天科技爱好者,当他从新闻中得知,中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星(代号XW-1)时,他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息,其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min,从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g=10m/s2。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。
如图所示,质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点,受到一瞬时冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动,运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20,桌面距离水平地面的高度为1.25m,A、B两点的距离为4.0m, B、C两点间的水平距离为1.5m,g=10m/s2。不计空气阻力,求:
(1)滑动摩擦力对木块做功是多少;
(2)木块在A点时的动能;
(3)木块运动的总时间。
设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为
,设雨点的密度为
,求:
(1)每个雨点最终的运动速度(用
、r、g、k表示);
(2)雨点的速度达到时,雨点的加速度a为多大?
如图所示,相距为d的虚线AB、CD之间存在着水平向左的、场强为E的匀强电场,M、N是平行于电场线的一条直线上的两点,紧靠CD边界的右侧有一O点,与N点相距为l,在O点固定一电荷量为(k为静电力常量)的正点电荷,点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧。今在M点释放一个质量为m、电量为-e的电子(重力不计)。求:
(1)电子经过N点时的速度大小。
(2)判断电子在CD右侧做什么运动,并求出电子从M点释放后经过N点的时间。
(12分)如图所示电路中,电源电动势ε=18V,内阻r=1Ω,外电路中电阻R2=5Ω,R3=6Ω,平行板间距d=2cm,当滑动变阻器的滑动头P位于中点时,电流表的示数为2A,平行板间静止悬浮着一个电量q=8×10-7C带负电的微粒.电容器的电容C=50uF,
试求(1)滑动变组器R1的总阻值;(2)电容器所带的电量Q;(3)微粒的质量;(4)滑动变阻器P调到最上面,,电路稳定后微粒的加速度。(g=10m/s2)