（本小题满分13分）已知点为抛物线: 的焦点，为抛物线上的点，且．（Ⅰ）求抛物线的方程和点的坐标；（Ⅱ）过点引出斜率分别为的两直线，与抛物线的另一交点为，与抛物线的另一交点为，记直线的斜率为．（ⅰ）若，试求的值；（ⅱ）证明：为定值．
某算法的程序语言如下图所示， （Ⅰ）则输入量与输出量满足的关系式 （Ⅱ）根据程序语言，在下列框格内写出对应的程序框图.
如图，在三棱锥中，分别为的中点． （1）求证：平面； （2）若平面平面，且，， 求证：平面平面．
已知函数， （1）若f (x)为偶函数，求实数a的值； （2）若，当时求的值域．
如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点. （1）求直线的方程； （2）求边上的高所在直线的方程.
已知函数． （Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围
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为抛物线
: 
的焦点，
为抛物线上的点，且
．
的方程和点
的坐标；引出斜率分别为
的两直线
，
与抛物线的另一交点为
，
与抛物线的另一交点为
，记直线
的斜率为
．
，试求的值；
为定值．
与输出量
满足的关系式
中，
分别为
的中点．
平面
；
平面
，且
，
，
平面
．
，
，当
时求
的值域．
中，边
所在直线的方程为
，点
.
的方程；
所在直线的方程.
．
的奇偶性；（Ⅱ）求函数
的方程
有实数解，求实数
的取值范围