某公司计划2008年在甲,乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲,乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
选修4-4不等式选讲)
已知f(x)=定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2.
(1)求证: | f(x1)-f(x2)|≤| x1-x2|
(2)若a2+b2=1,求证:f(a)+f(b) ≤.
(选修4-1 几何证明选讲)
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,
CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于
点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,
直线CF交直线AB于点G.
(Ⅰ)求证:F是BD的中点;
(Ⅱ)求证:CG是⊙O的切线.
( 本题满分16满分)已知函数(1)求证:当
;(2)求证:当
(本题满分16满分)设正项数列的前
项和为
,
为非零常数.已知对任意正整数
,当
时,
总成立.
(1)证明:数列是等比数列;(2)若正整数
成等差数列,求证:
≥
.
(本题满分16满分)设A、B分别为椭圆(a>b>0)的左右顶点,P为直线x=u上不同于(u,0)的任一点,若直线AP、BP分别与椭圆交于异于A、B的点M、N,研究点B与以MN为直径的圆的位置关系.