如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，
的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△
，然后将△绕点
顺时针旋转90°得到△
．
（1）在网格中画出△和△；
（2）计算点
在变换到点
的过程中经过的路线长；
（3）计算线段
在变换到线段
的过程中扫过的图形的面积．
（本题6分）点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．
某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带请你计算出游泳池的长和宽
若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积
阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5
，∴x＝±，
故原方程的解为 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫
做换元法；
请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明
对应字母.
如图1，
将三角板放在正方形
上，使三角板的直角顶点
与正方形的顶点
重合，三角扳的一边交
于点
．另一边交
的延长线于点
．求证：
；如图2，移动三角板，使顶点
始终在正方形的对角线
上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理
由：如图3，将（2）中的“正方形
”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点
，其他条件不变，若
、
，求
的值．