已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．
已知动点
到定点
和
的距离之和为
.
（Ⅰ）求动点轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
，过点
作直线
，交椭圆异于
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
在如图所示的几何体中，四边形
均为全等的直角梯形，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
，求点
到平面
的距离.
从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在
和 
的学生中共抽取3人，该3人中成绩在的有几人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在和 各1人的概率.
在
中，角
所对的边分别是
，已知
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，且
，求的面积.
设函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.