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题文

已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列.

(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分14分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为(m2).

(1)求关于的函数关系式;
(2)求的最大值.

如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,平面平面,点的中点.

(1)求证:直线平面
(2)求证:直线平面

(本小题满分14分)已知的面积为,且.
(1)求
(2)若,求.

定义
求(1)
(2)

(本小题满分10分)如图,在长方体中,相交于点,点在线段上(点与点不重合).

(1)若异面直线所成角的余弦值为,求的长度;
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.

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