已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值.
(本小题满分14分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为
(m2).
(1)求关于
的函数关系式;
(2)求的最大值.
如图,在多面体中,四边形
是菱形,
相交于点
,
,
,平面
平面
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:直线平面
.
(本小题满分14分)已知的面积为
,且
.
(1)求;
(2)若,求
.
定义
求(1)
(2)
(本小题满分10分)如图,在长方体中,
,
,
与
相交于点
,点
在线段
上(点
与点
不重合).
(1)若异面直线与
所成角的余弦值为
,求
的长度;
(2)若,求平面
与平面
所成角的正弦值.