设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
在各项均为正数的数列中，已知点在函数的图像上，且． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和．
已知圆的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程；
设函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求的值域
已知函数，斜率为的直线与相切于点. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）当实数时，讨论的极值点。 （Ⅲ）证明：.
设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为. (1)求椭圆的焦距； (2)如果，求椭圆的方程
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；
的解集为
，求实数
的取值范围.
中，已知点
在函数
的图像上，且
．
，求数列
的前
项和
．
的方程为：
直线
过点
（1，2），且与圆
、
两点，若
求直线
．
的最小正周期和单调递增区间；
时，求
，斜率为
的直线与
相切于
点.
的单调区间；
时，讨论
的极值点。
.
分别为椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆
相交于
两点，直线
，
到直线
.
，求椭圆